//给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。 
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// 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（
//一个节点也可以是它自己的祖先）。” 
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// 示例 1： 
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//输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
//输出：3
//解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
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// 示例 2： 
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//输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
//输出：5
//解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
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// 示例 3： 
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//输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
//输出：1
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// 提示： 
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// 树中节点数目在范围 [2, 10⁵] 内。 
// -10⁹ <= Node.val <= 10⁹ 
// 所有 Node.val 互不相同 。 
// p != q 
// p 和 q 均存在于给定的二叉树中。 
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package leetcode.editor.cn;

// [236]二叉树的最近公共祖先

public class LowestCommonAncestorOfABinaryTree_236 {
    private class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode(int x) {
            val = x;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new LowestCommonAncestorOfABinaryTree_236().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     * int val;
     * TreeNode left;
     * TreeNode right;
     * TreeNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    class Solution {
        private class Info {
            boolean findO1;
            boolean findO2;
            TreeNode findAns;

            public Info(boolean findO1, boolean findO2, TreeNode findAns) {
                this.findO1 = findO1;
                this.findO2 = findO2;
                this.findAns = findAns;
            }

            public Info() {
            }
        }

        public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
            return process(root, p, q).findAns;
        }

        private Info process(TreeNode node, TreeNode o1, TreeNode o2) {
            if (node == null) {
                return new Info(false, false, null);
            }
            Info infoL = process(node.left, o1, o2);
            Info infoR = process(node.right, o1, o2);
            if (infoL.findAns != null) {
                return new Info(true, true, infoL.findAns);
            }
            if (infoR.findAns != null) {
                return new Info(true, true, infoR.findAns);
            }
            if (infoL.findO1 && infoR.findO2) {
                return new Info(true, true, node);
            }
            if (infoL.findO2 && infoR.findO1) {
                return new Info(true, true, node);
            }
            if (infoL.findO1 || infoR.findO1) {
                if (node == o2) {
                    return new Info(true, true, node);
                } else {
                    return new Info(true, false, null);
                }
            }
            if (infoL.findO2 || infoR.findO2) {
                if (node == o1) {
                    return new Info(true, true, node);
                } else {
                    return new Info(false, true, null);
                }
            }
            return new Info(node == o1, node == o2, null);
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}